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如何理解莫比司环?

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如何理解莫比司环?可从任何角度和领域3 个答案

答案 1:

我曾经迷恋过这些可视觉化的数学模型,同时也以之为耻,因为抽象代数发展到后来,是拒绝图像的。但古希腊不就是崇尚几何证明吗?为什么我会产生这种鄙视心态呢?后来我发现,是我自己的思维方式根本是几乎依赖视觉的,它在某些方面,的确很不经济,比如在编程上,但是,在穿透现象迷雾直接让世界本原(假设有的话)呈现方面,它的确是相当有效。所以魔比斯环在我眼里,它更像是一篇小说的结构,或者是引导我去构造某个视觉奇观的草图,它的数学意义单独去看,我想可能没什么意思,因为直接去学拓扑学,就可以获得这个环所有的数学解释。这个问题勾起我当年试图理解拓扑几何学的冲动,最后我没有坚持下去,因为我实在无法将那些复杂的公式全部图形化为某种视觉上可以理解的对象。惭愧。

答案 2:

就是一个拓扑结构而已,比较违背人类直觉的就是这个图形居然只有一个面,而我们一直以来的印象就是任何面(平面或者曲面)总归可以规定出正反两个面。物理学中的电磁理论中相关的面都可以规定出”内“和”外“,否则散度计算就全完了。一直到莫比乌斯环发现后才知道原来还有这种无法规定方向的”面“的存在。

答案 3:

要了解其数学上的意义,可参见 - 上 M?bius strip 词条的说明。我很喜欢的艺术家 M. C. Esc-er 有几个作品也是关于这个的。

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