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九章算术

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现存的中国古代最早的数学著作。它出于众人之手﹐迭经修补﹐最后的编修人已不可考。 《后汉书‧马援传》记载﹐马续“善《九章算术》”﹐他研究该书大约在东汉和帝时期。可见《九章算术》最迟于和帝时已经编定。全书分为九章﹕“方田”﹐主要内容为面积的量法和分数算法﹔“粟米”﹐主要内容为粮食交易计算法﹔“衰分”﹐主要内容为分配比例的算法﹔“少广”﹐主要内容为开平方和开立方法﹔“商功”﹐主要内容为体积的求法﹔“均输”﹐主要内容为政府组织粮食运输﹐平均负担的计算法﹔“盈不足”﹐主要内容为盈亏问题的解法和用同类计算方法解算其他类型算术题﹔“方程”﹐主要内容为联立一次方程组解法和正负数﹔“勾股”﹐主要内容为勾股定理的应用和测量问题的解法。九章共汇集了二百四十六个应用问题及其解算方法﹐系统总结了先秦至东汉初期的数学成就﹐为中国古代数学的发展起了承前启后的作用。书中分数解算方法﹑联立一次方程解法﹑负数等﹐在当时世界上都属于杰出的数学研究成果。魏﹑晋时人刘徽曾注释该书﹐除对原书进行解析外﹐还订正了原书不够精确的计算﹐又提出了一些更为简便的新的解题方法。在刘注基础上﹐唐李淳风又加以注释。刘﹑李二注是研究《九章算术》不可缺少的材料。清戴震从《永乐大典》中辑集该书﹐作了校勘﹐改正不少讹误。李潢撰《九章算术细草图说》﹐有校订﹑补图﹑详草﹑说明﹐阐发刘注﹐颇便阅读。今人钱宝琮利用传世旧本﹐又吸取清戴震﹑李潢等人校订成果﹐对全书作了整理﹐收在1963年中华书局出版的《算经十书》中。

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