如何求最小公倍数

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如何求最小公倍数

最小公倍数是两个整数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数(-/-cf)来辅助计算。

　　例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ──一个“甲子”。

　　对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分;假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。

　　可以用大数去×1，×2，×3，×4，×5，×6。看是不是小数的倍数。

　　两数是倍数关系的，大数是它们的最小公倍数。两数是互质关系的，它们的最小公倍数是它们的积。

　　这种方法，我们称之为“扩倍法”，即求两个数(也可以是两个以上)的最小公倍数的口算法。

　　(不过，现在谈“扩倍”有挨批评的危险，呵呵!)

　　同理，求两个数的最大公约数也可用“缩倍法”(缩较小数)。

　　首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。

　　比如求45和30的最小公倍数。

　　45=3*3*5

　　30=2*3*5

　　不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

　　最小公倍数等于2*3*3*5=90

　　又如计算36和270的最小公倍数

　　36=2*2*3*3

　　270=2*3*3*3*5

　　不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次;3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

　　最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

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