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圆周率反映的是圆的什么？
答：圆周率反映的是圆的什么圆形之周长与直径之比，也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周长度与圆的直径长度的比。圆周率是一个定值，通常以‘π’表示。公元五世纪时，我国数学家祖冲之算出圆周率的近似值在3．1415926和3．1415927之间，并指出精密值可用355／113表示。目前已算出圆周率近似值为3．14159265358979323846…。为运用方便起见，通常只取3．1416或355／113。
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数，其定义为圆形之周长与直径之比。π也等于圆形之面积与半径平方之比，而且是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何量的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x，这里的sin()是正弦函数(采用分析学的定义)。
常用π(ㄆㄞ)的十进制近似值为3.1415926，另外还有由祖冲之给出的约率：22/7及密率：355/113。
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Arc-imedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolp- Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
圆周率是自然界最基本的常数之一，它代表圆的周长对原得直径之比，有着实数实量的根本意义。从古到今很多数学家，算出了圆周率的近似值比较接近的，中国数学家算出π=355/133=3.1415929203在小数第七位，比真值大3个单位。接连又算出π=103993/33102=3.1415926530在小数点后第十位上小6个单位。并说这就是真值了。我认为现有10个数字是数字中第三代了。以上还有两代已失传了。分子和分母都用第三代数得到的比值是π＝282743338824/90000000000=3.1415926536。在小数第七位上减去了三个单位，在小数第十位上增加了6个单位，同时是一个整数。
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